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'전자공학과가 배우는 것들/회로이론'에 해당되는 글 2

  1. 2014.03.27 기본 교류회로 - 인덕턴스 회로

인덕턴스 회로


저번 포스팅에서는 기본 교류회로 중에 저항 회로를 다루었고, 이번에는 인덕턴스 회로를 다루어 보도록 하겠습니다. 아래 회로를 나타내면 



이렇게 됩니다. V_in = 6V, R1 = 0.1n, L1 = 1H로 설정했다. 사실 저항이 없어야 되는데 저항이 없으면 시뮬레이션이 돌아가지 않아서 제가 임의로 저항 R1을 매우 작은 값 0.1n 으로 설정했다. 이정도면 회로에 영향을 끼치지 않는다고 생각하셔도 무방하다. 


그림과 같이 인덕턴스 L을 갖는 이상적 유도기에 정현파 전류가 흐를 때 전류의 방향으로 생기는 전압 강하를 v라고 하면 밑에 식과 같이 쓸 수 있다.




 이므로 결과적으로




이 됩니다. 즉 전류는 sin(wt+90)으로 표현되기 때문에 전압보다 위상이 90도 뒤지게 된다. 



 이라 할 수 있다. 옴의 법칙 (V= R I) 와 유사하다.



wL은 인덕턴스 회로의 전류를 제한하는 일정의 저항이며 전압, 전류의 90도 위상차를 생기게 하는 효과가 있으며 이 wL을 특히 유도성 리액턴스라 하며 로 표시할 수 있다.


즉 이런 식이 성립한다.




중요한 인덕턴스의 임피던스 공식이다. w = 2*pi*f 임을 상기하자.


여기서 또 하나의 중요한 성질이 나온다. 직류전압을 가하는 경우 직류전압은 주파수가 0이므로


= 0 이 되어 단락상태가 된다.


시뮬레이션을 보자.




입력 전압은 Sin파, 출력 전류는 Cos파 임을 통해 위상이 90도 차이난다는 것을 확인할 수 있다. 뿐만 아니라 임피던스 XL = 2 * pi * 1(H) = 거의 6.2xx 값이 나온다. 6V를 인가했으므로  진폭은 1정도가 나온다. 위 시뮬레이션은 그 것을 증명하고 있다.


이번에는 인덕터의 값을 2H로 두배 늘렸다. 그러면 당연히 임피던스의 값도 두 배이므로, 위의 시뮬레이션보다 전류가 반 만큼 흘러야 한다. 시뮬레이션은 아래와 같다.




이상으로 인덕턴스 회로에 대한 포스팅을 마치도록 하겠습니다.


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